专题复习十二·数学中考数学模拟试题四（本试卷满分120分，考试时间120分钟）

来源:柳州晚报 2011-06-18 03:55 https://www.yybnet.net/

□编者明月统筹柳冰一、选择题（每小题3分，共30

分）

1．－5的相反数是（）（A）5（B）-15（C）－5（D）0.52.下列运算中，正确的是（）

A.a

=2a

B.-a

÷a

=-a

C.(3a

2)3=27a6

D.(a

+b)

2=a4+b2

3．据统计，2010年11月1日调查的中国总人口为1339000000人，用科学记数表示1339000000为

（）（A）13.39×108（

B）13.9×10

（C）1.339×10

（D）0.1339×10

4.小明准备参加校运会的跳远比

赛，下面是他近期六次跳远的成绩（单

位：m）：3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0。

那么，这组数据的中位数是（）（A）3.9m（B）3.m（C）4.0m（D）4.2m

5.下列美丽图案，既是轴对称图

形又是中心对称图形的个数是（）

A．1个 B．2个C．个 D．个6.⊙O的半径是5，点O到直线a的距离是3，则直线a与⊙O的位置关系为（）

A.相离B.相切C.相交D.内含7．已知数据2，3，4，x的极差是

3，则这组数据中的x是（）

A．4B．5C．6D．8．下列四个几何体中，主视图是

矩形的几何体共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个9．在口袋中放有3个红球和12个黄球，这两种球除颜色外完全相同，随机从口袋中任取一个球，取到黄球的概率是( )

（A）15（B）25（C）35（D）4510．如图，抛物线y=ax

+bx+c的图像，根据图像回答，当ax

+bx+c＜1

时，x的取值范围是（）

A.-1＜x＜3B.x＜-1或x>3C.x＜-1D.x>3

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.分解因式：3a

2-3=_________。

12如果一个几何体的主视图是等腰三角形，那么这个几何体可以是

_____（填上满足条件的一个几何体

即可）13.如果圆锥的底面半径为5cm，母线长为8cm，那么它的侧面积等于cm

2。.

14.若点（33 姨，-3 姨）在

反比例函数y=kx(k≠0)的图像上，则k=。

15.如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，BC=6，E 、F分别是AD 、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是。

16.如图，在半径为10 姨，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个矩形CDEF，使点C在OA上，点D 、E在OB上，点F在弧AB上，且DE＝2CD，则图中阴影部分的面积为

（结果保留π）。

三、解答题17．（本题满分4分）计算：(1+2 姨)

)-1

--4+sin45°

18.（5分）解方程：

2-xx-3+2=

x-3

19（5分）解不等式组：

2x+6>2(1-x),2x-3

≤x

并把解集在数轴上表示出来。

20．（本题满分8分）2010年4月

10日至4月17日由都市报社主办的“贵阳二手房展”在人民广场举行，各品牌中介推出A 、B 、C 、D四种型号的优质房源共1000套进行展销。期间，C号户型销售的成交率为50%，其他户型房源的销售情况绘制在图①和图②两幅尚不完整的统计图中。

(1)参加展销的D型号户型有多少套？(2)请你将图②的统计图补充完整；

(3)通过计算说明，哪一种型号的户型销售情况最好？(4)这次房展总的成交率为多少？

21.（本题满分6分）日本在地

震后，核电站出现严重的核泄漏事故，为了防止民众受到更多的核辐射，我国某医疗公司主动承担了为日本福田地区生产2万套防辐射衣服的任务，计划10天完成，在生产2天后，日本的核辐射危机加重了，所以需公司提前完成任务，于是公司从其他部门抽调了50名工人参加生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务。求该公司原计划安排多少名工人生产防辐射衣服？

22．（本题满分6分）如图，已知

反比例函数y＝kx与一次函数y＝x＋b的图像在第一象限相交于点A(1，－

k＋4)。

1.试确定这两个函数的表达式；2.求出这两个函数图像的另一个交点B的坐标；3.并根据图像直接写出不等式kx＜x＋b的解集。

23．（本题满分6分）2011年3月

10日，云南盈江县发生里氏5．8级地震。萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A 、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和

60°（如图），试确定生命所在点C的深度。（结果精确到0.1米，参考数据：2 姨≈1.41，3 姨≈1.73）24．（本题满分8分）如图所示，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF。

(1)求证：AF＝CE；(2)若AC＝EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论。

25．（本题满分12分）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F。

（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若DF=3，DE=2,①求

BEAD

值；②求图中阴影部分的面积。

26（本题满分12分）如图，在

平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，且点A 、B 、D的坐标分别为：A(2，3)，B(2,1),D(6,3)。二次函数的图像经过点E(1，0)、F(0，2)，并且直线AB为抛物线的对称轴。

（1）直接写出点C的坐标；（2）求直线AC的解析式并画出

其图像；

（3）求出二次函数的解析式；（4）设直线与二次函数的图像在

第一象限内的交点为T，直线AC与x轴的交点为N，试问在抛物线对称轴上是否存在一点P,使得△PTN是等腰三角形？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请简单说明理由。

答案：一.选择题：1.A;2.C;3.C;4.A;5.

C;6.C;7.B;8.C;9.D;10.A;

二．填空题：11.3（a+1）（a-

1）；12.四棱锥；13.40π；14.-9；

15.9；16.

5π-10

三、解答题：17.

2 姨

-1；18.

X=5;19.x＞-1；20.(1)250套.（2）C已经售出100套（图略）.（3）成交

率：A：0.48B：0.49C：0.5D：0.2，所以D型号的户型销售情况最

好.（4）（168+98+100+130）/1000=

0.96=49.%;

21.解：设公司原计划安排x名工人生产防辐射衣服,则有：

2×2000+6×（x+50）×2500/x=20000,

x=750,经检验x=750是原方程的根。

答：公司原计划安排750名工人生产防辐射衣服。

22.(1)y=2/x,y=x+1;(2)B

(-2,-1);(3)-2＜x＜0或x＞1.

23.提示：过点C作CH⊥AB于H,已知BC=BA=3米，∠HCB=30°，CH=BC×cos∠HCB=3×cos30°≈2.024.提示：（1）已知△ADF≌△CDE，∴AF=CE；（2）四边形

AFCE是矩形。证明：因为AF=CE，AF∥CE，所以四边形AFCE是平行四边形，又因为AC=EF，所以四边形AFCE是矩形。

25.（1）连接DO，因为∠1=∠2，∠1=∠3（OA=OD），所以∠2=∠3，所以OD∥AF，而∠CFD=90°，所以∠ODF=90°，所以DF是圆O的切线。

（2）①因为BE是圆O的切线，所以AB⊥BE，又连接DB，由于AB是圆O的直径，所以BD⊥AE，从而∠6=90°-∠4=90°-∠5=∠3=∠2，又∠EDB=∠F，所以△BDE∽△AFD，

∴BE/AD=DE/FD=2/3.

②已知△BED∽△AEB，所以

=ED·EA，又ED=2,设BE=2x，DA=3x,则可求得x=2,所以BE=4，AD=6，AE=8，又在直角△ABE中由勾股定理可求得AB=43 姨，所以圆O的半径为23 姨，又因为sin∠1=(EB/AE)=0.5,所以∠1=30°，则∠2=30°，连接CD 、CO 、DO，∴∠COD=2∠2=60°，又CO=DO，所以△COD是等边三角形，∴∠CDO=60°又∠4=90°-∠1=60°，OD=OB，所以△BOD是等边三角形。∴∠DOB=60°，∴∠CDO=∠DOB=60°，所以CD∥AB，所以阴影部分的面积与扇形COD的面积相等。

所以阴影部分的面积=12π/6=2π.

26.解：（1）C（6,1）；（2）设直线AC的解析式为：y=

kx+b,则：2k+b=3且6k+b=1,所以k=-

1/2，b=4,所以y=（-1/2）x+4.

(3)由对称性知二次函数图像与x

轴的另一个交点是（3,0），故可设二

次函数解析式为：y=a(x-1)(x-3),又把点F的坐标代入上式，得：2=a(0-1)(0-3),所以a=2/3,二次函数解析式

为：y=（2/3）(x-1)(x-3)=2x

/3-8x/3+2

(4).连接TF交对称轴于点H，又过点T作TK⊥ON，已知N(8,),T(4,2).可设P(2,y),PH=y-2,HT=2,KT=2,KN=4.易知,PN≥QN=6＞20 姨

=TN。

若PT=TN，则（y-2）