数学篇： 北京四中网校柳州晚报联办 中考数学选择题、填空题的复习与答题指导

（二）

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0.1010010001…选择题填空题复习要点及答题指导：知识回顾一：(一）实数1.数及其分类：实数的分类，整数，有理数，实数。

2.实数的有关概念：数轴，相反数，倒数，绝对值，平方根、算术平方根、立方根，非负数。

3.数的运算：实数的运算法则，实数的运算律，实数的运算顺序，实数大小的比较。

4.科学记数法、近似数及有效数字。

（二）整式1.式的有关概念：单项式、多项式及同类项。

2.式的运算：()整式的加减；(2)整数指数幂及其运算性质；(3)整式的乘法；()整式的除法（三）因式分解1.式分解的概念。

2.因式分解的方法：①提公因式法；②运用公式法；③十字相乘法；④用一元二次方程求根公式分解二次三项式的方法：（四）分式1.式的有关概念：①分式；②最简分式：2.式的基本性质及其运算：（五）二次根式1.最简二次根式：()被开方数不含分母；()被开方数不含能开得尽方的因数或因式。

2.次根式的主要性质。

3.次根式的运算。

知识回顾二：（一）一元一次方程1.元一次方程的概念。

2.元一次方程的解法。

（二）二元一次方程组1.元一次方程的解及解集。

2.二元一次方程组的基本解法:4代入消元法和加减消元法。

【考例】（1）a的相反数是，则a的倒数是_______。

解析：先求a,再求a的倒数。

答案：5。

（2）一个数的绝对值是5，则这个数是_________；解析：根据绝对值的定义，到原点的距离相同的点有两个，且互为相反数。

答案：5或-5（3）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示:4则化简=__。

解析：关键是通过数轴确定a+b的符号。

答案：-a-b（4）的平方根是__。

（A）2（B）  （C）±2（D）解析：a的平方根应写为

。

答案：D4444445）在0.010010001…，5

-1

，3%，0.31

中，哪些是有理数?4哪些是无理数?解析：常见的无理数：字母π；无限不循环的小数；开方开不尽的数；非特殊值三角函数等。

答案：都是有理数；都是无理数。

（6）数a在数轴上对应点的位置如图所示，则a，-a，-1的大小关系是

(4)。

A．-a＜a＜-1B．-1＜-a＜a4C．a＜-1＜-aD．a＜-a＜-1解析：在解题中合理利用数学思想，数形结合—— —“以形助数”或“以数解形”使问题简单化，具体化。

答案：将-a在数轴上标出，如图所示，得到a＜1＜-a，所以大小关系为：a＜1＜-a．所以正确选项为：D。

（7）若3x

m+5y

2

与x

3

y

n

的和是单项式，则n

m

Z=______。

解析：同类项的概念为两同：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式。

答案：（8）下列各式中正确的是(4)

A.4B.a2·a

3

=a

6

C.(-3a

2)3

=-9a

6

D.a

5

+a

3

=a

8

解析：幂的运算性质：答案:4A(9)4因式分解：①；②；③；解析：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；（2）提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法； （3）对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法；（4）最后考虑用分组分解法及添、拆项法.

答案:Z①原式②原式＝③原式＝（10）计算：解析：本题有两处易错：一是不按运算顺序运算，把 和先约分；二是将（1-x)和(x-1)约分后的结果错认为是1。

因此正确掌握运算顺序与符号法则是解题的关键。

答案:(解：原式=ZZZZZZZZ．（11）计算：①

；

②

。

解析：题①先计算括号里的加减法，然后将除法转化为乘法进行计算；题②先将除法转化为乘法，然后用乘法分配律简化运算．答案:Z解：①．②．（12）解分式方程解析：解分式方程的基本思想是：设法将分式方程“转化”为整式方程，去分母是解分式方程的一般方法，在方程两边同乘以各分式的最简公分母，使分式方程转化为整式方程。

易错点：要注意可能会产生增根，所以必须验根。

答案：解：方程两边同乘以（x-2)(x+2)，得检验：当时，最简公分母（x-2)(+2)≠0，∴ 是原方程的解.

（13）计算:Z①

；

②解析：二次根式的混合运算要注意运算顺序、运算法则的使用及注意结果要化成最简形式。

答案:(解：①②（14）x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？

(1)Z

ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ

解析：要牢记，只有时才是二次根式。

易错点：不要漏了使分式有意义的条件是分母不为零。

答案:Z解：要使  在实数范围内有意义，则必有∴当x≤0且x≠-1时，在实数范围内有意义；（15）解方程解析：易错点：

①去分母时不要漏乘不含分母的项；②分子是一个多项式的，去分母后应加上括号；③去括号时括号前面是“-”，括号里的每一项都要变号；④移项要变号，不要丢项。

答案:解：去分母，得3(y+2)-2(3-5y)＝12ZZZ去括号，得3y+6-6+10y＝12ZZZ合并同类项，得13y＝12ZZZ未知数的系数化为1，（16）解二元一次方程组：解析：观察两个方程的系数特点，可以发现方程②中x的系数为1，所以把方程②中的x用y来表示，再代入①中即可。

答案:4解：由②得x＝5-y4③将③代入①得5(5-y)-2y-4＝0，解得：y＝3，把y＝3代入③，得x＝2所以原方程组的解为 ．（17）解二元一次方程组：解析：方程组中x的系数成2倍关系，可将方程①的两边同乘2，使两个方程中x的系数相等，然后再相减消元。

答案:4解：②－①×2，得13y＝65。

解得y＝5。

将y＝5代入①，得2x-5×5＝-21，解得x＝2。

所以原方程组的解为

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