【教育方舟】初中函数教学的几点体会

李艳红

函数第一章是初中数学教学中的一个难点，主要表现在以下几个方面。一是函数概念抽象难理解；二是知识点多，难掌握；三是有的学生数形结合能力差，导致理解困难。针对这三个方面，笔者以为在实际教学中应该注重以下几点。

一、熟悉教材，注重函数的渗透教学。函数概念是在初二教材中正式提出的，但函数的思想却潜存于整个初中教学之中，例如，对于代数式2X2+X+1，当X=1时，值为4；X=2时，值为11，从而让学生体会代数式2X2+X+1的值是随着X的变化而变化的，这样，不但学生渗透了函数中变量间的对应思想，也使学生认识到了在求代数式值时写“当X=......时，Y的值为......”的重要性。

二、类比的方法介绍，让学生理解、记忆、掌握各知识点。

1、类比的方法

类比的思想与方法是教学中常用的方法，用它可以得到此事物与彼事物的区别与联系，在函数这一章中，它的作用十分突出，例如二次函数中的a>0与a<0的区别等都无一例外地运用了类比的方法。

2、待定系数法

待定系数法是常用的数学方法，尤其在初中阶段，更是要求学生要熟练掌握的方法。

3、从特殊到一般研究问题的方法

通过研究函数的知识从中可以发现，不论哪种函数，我们都是从定义、图像、性质等三个方面研究的，除定义之外，图像与性质都可以用从特殊到一般的研究方法，例如我们在研究二次函数时，先给定几个特殊的二次函数解析式，画出它们的图像，从中归纳出一般的这类函数的图像及相关的性质，达到学会解析这类函数的目的。

4、学好对事物存在的各种可能性分析的方法

二次函数一般表达式y=ax2+bx+c中规定a≠0，但是对于b与c没有加以规定它们的取值范围，那么它们取值的可能性有哪些呢？不外乎同时为零或分别为零或者不为零，同时，不难理解它们还可以为有理数或无理数，还可正可负，这样，就可以得到二次函数解析式的各种可能性，通过这样的分析与研究，就可以把握二次函数解析式的各种变化。

三、多练习，做到数与形的有机结合

在数形结合方面，初一数轴的学习，是学生对数与形结合的第一次体验，接着一元一次不等式（组）解集在数轴上的表示，这是数集与点集之间的对应，学生认为不等式组的解集，在数轴上表示并不难，但相当一部分学生是模仿老师的表示方法，其实，函数解析式与其图像间的关系就是数（对）集与点集间的对应关系，这是数与形的对应，在教学中应给予足够重视。

学习实数时，老师可给学生讲出实数与数轴上的点是一一对应的关系，这为有序实数对（即点的坐标）与坐标平面内的点之间的一一对应关系作了铺垫，也为函数y=f(x)中的数对(x，y）与其函数图像上的点之间的一一对应埋下了伏笔。

学习了一次函数后，我们可观察一次函数解析式的一般形式，y=kx+b(k≠0)知道一个一次函数的解析式是一个二元一次方程，它的图像是一条直线，直线上的每个点的坐标是这一函数解析式所表示方程的解，这样可让学生了解一元一次方程的多解性。

总之，教师要站在学生认识问题的角度，正确估计学生学习函数的困难所在，以适当的语言或练习引导，让学生在学习函数的过程中从图、文、数三者结合的水平逐步提高到数形结合的水平。

（作者系武都区汉王中学教师）

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