妈妈给热的牛奶 你喝还是不喝？

原创 Helen 罗博深数学

作者 | Helen

文 3555字 阅读时间 5分钟

导语

愿每一位母亲都可以"放下以爱为名的重负，充满生命力地回到孩子身边，你会欣喜地看见他明亮的眼神、灿烂的笑容......"

2020年夏天，一部《隐秘的角落》重新点燃了无数人对国产电视剧的信心。

这部剧作以两条看似平行的叙述线，讲述了两位互为镜像的主人公——张东升，朱朝阳最终命运交错故事。改编自中国推理小说家紫金陈的长篇小说《坏小孩》，两位主人公都是智商极高的理科学霸，都喜欢着为了爱人画出“心脏线”，说着“我思故我在”的笛卡尔，本性善良细腻的他们，却在各自不同的家庭境遇中走上了令人扼腕叹息的道路。

逻辑缜密，推理有趣，我一口气刷完了12集，并陷入了对各种桥段不停地咂舌回味之中。剧中有这样一个令人印象深刻的情节：逼仄狭窄的公寓里，灯光昏暗，空气潮湿，老式电风扇吱吱作响，出于对儿子与前夫去游乐场游玩的不甘与嫉妒，母亲周春红逼迫儿子朱朝阳在睡前喝完了整杯滚烫的牛奶。妈妈和儿子两位大小演员对这场戏的情绪演绎十分到位，让作为观众的我身临其境的感受到了这个离异家庭里，每个人都承受着的极大的痛苦和压抑；但对于学数学的我来说，这杯牛奶也引发了我更多的戏外的思考，如果只考虑朱朝阳的心理活动，为什么他不想喝牛奶呢？

边际效应

这不禁让我想到了经济学里一个很简单的概念，叫做“边际效用递减法则（The law of diminishing marginal utility）”，实际上孔子几千年前就曾提到过非常类似的概念：“过犹不及”。

“子贡问：'师与商也孰贤？'子曰：'师也过，商也不及。'曰：'然则师愈与？'子曰：'过犹不及。”

学生子贡问孔子，子张和子夏二人谁更好一些呢？孔子回答说：“子张过份，子夏不足。”子贡说：“那么是子张好一些吗?” 孔子说：“过分和不足是一样的。”

边际效用递减正反映了这个道理，拿喝牛奶来举个例子。

当你在风雪交加的天气里站了几个小时，饥肠辘辘地回到家时，喝到的的第一杯热牛奶的边际效用最高，这个时候你会觉得牛奶最香甜可口。但是当第二杯摆在你面前，你再次拿起它时，却总是觉得味道就不如第一杯好。更可怕的是，当你已经喝得非常饱，而妈妈还要逼你喝一杯烫嘴的牛奶 ，这时候喝牛奶的边际效用就会变得非常低，甚至到了负数。

边际效用是消费者的一种心理价值，消费某种物品实际上就是提供一种刺激，使人产生满足或类似的心理感受。消费某种物品时，最开始的刺激一定是较大的，从而引起消费者更高的满足程度。但不断消费同一种物，即同一种刺激不断反复时，人在心理上的满足感受就会逐步减少。或者说，随着消费数量的增加，效用不断累积，新增加的消费所带来的效用增加越来越微不足道，这也就导致了边际效用的递减效应。

2013年，哈佛大学Jordi Quoidbach和英属哥伦比亚大学Elizabeth Dunn曾做过这样一个实验：他们将参与者分成了人数大致相同的3个小组，并要求参与者分别执行不同的指令：第一组收到的指令是“回到实验室之前不能吃巧克力”；第二组被要求“在承受范围内尽可能地多吃巧克力”；第三组没有收到任何指令。一周后，参与者们再次回到实验室，研究者给每人发放了一块新的巧克力。接下来，在被询问对这块巧克力的喜爱程度时，与被要求“在承受范围内尽可能地多吃巧克力”的参与者们相比，“那些收到命令后一周内没吃巧克力的参与者们更加享受再次吃到巧克力的过程，且情绪更为亢奋。”

上面这两张图反映了我们吃巧克力的时候的效用曲线，边际效用就是效用曲线的斜率，也就是效用变化的程度。可以看到，一开始我们每吃到一颗巧克力，就会更开心一点点。但是吃到第六颗巧克力的时候，就会觉得有点甜到齁，反而不如吃五颗巧克力开心。如果继续吃下去，边际效用就会像右图一样进入下降状态。

我们还可以看到，吃到第一颗巧克力的时候，我们感受到的快乐最多，所以效用曲线增长得最快，斜率最大。吃第二颗的时候，就不觉得有第一颗好吃了，所以效用曲线在这里就增长得慢一些，边际效用在减少。

也就是说，当喝牛奶仍然能够带给饥肠辘辘的朱朝阳享受的感觉时，他还能够获得满足感。而如果已经在游乐场和爸爸一起吃得很饱，妈妈给的这杯牛奶就成了额外负担，不但不能带给他享受的感觉，反而徒增了喝完洗杯子的麻烦。这个经济学里最简单朴素的定理，能够指导我们生活的方方面面，帮助我们在做出一种行为时，仔细思考是不是处在“过犹不及”的那个点。

被倒掉的牛奶

历史上需要思考喝不喝牛奶的，不只是我们和朱朝阳。20世纪30年代美国经济大萧条时期那场著名的倒牛奶运动，总是让人想起杜甫那句“朱门酒肉臭，路有冻死骨”。

“宁肯把牛奶倒掉也不愿意让穷人喝。”这是我们对资本家的第一印象。但这句话，对，也不对。

举个例子，今年新冠肆虐，人们在家隔离，由于许许多多花农的花卖不出去，一捆捆的玫瑰原地堆在一起发霉。于是，我们总能在朋友圈上总能看到各式各类“助农产品”的消息。但是几十年前消息闭塞，没有网络的帮助，运输也不发达。所谓“免费的牛奶”实际上并不免费。假设从农场到城里，牛奶1升能卖1美元，而运输牛奶的成本却需要1升1.5美元。这些牛奶除了倒掉，还能怎么办？奶农们没有办法联合起来说服国会给奶农们运输补贴。想法是好，但是结果更糟糕，奶农们不指望牛奶赚钱，反而开始依赖政府的补贴。所谓市场经济“看不见的手”在这里发挥不了作用。

倒牛奶这个问题展开来讲可能能讲一整本书，这里我就简单地概括一下。

还是上面那副图。AS是供给曲线（supply），AD是需求曲线（demand）。在这里供给曲线没有变化，奶农们来不及调整生产规模。另一个方面，因为经济大萧条，人们对牛奶的需求普遍减少了，换句话说，人们买不起牛奶了。因为需求的价格降低，需求曲线从AD0移到AD1，这时候在供给需求的平衡点的价格，就变低了。很自然地，奶农的想法是要改变这条供给曲线。

最简单的方法就是倒掉牛奶，这样供给曲线能够向左移动，平衡点的价格才能维持在同一点。

博弈论

实际上这也是一个博弈论（game theory）的问题。在这里博弈论中的两个对手是生产商，和消费者。生产商想要最大的利润，消费者想要最低的价格。生产商决定生产多少，消费者决定购买多少。这两者的决定能够互相影响，产生许许多多种不同的双方收益情况。这其实是一个复方均可预先了解对方出什么的复杂版的剪刀石头布。

假设参与者1是生产者，参与者2是消费者，锤头，剪刀，布分别代表减少消费（生产），维持不变，增加消费（生产），我们就可以得到下面这张图：

我们把石头剪刀布的所有情况列出来，赢了得一分，输了扣一分，平局就不得分。因为两个人都想要赢，但是这里并不存在两个人都赢的情况，很容易想象最后大家会陷入平局（都是零分）。（实际上我们也能计算出这样的结果）而这个平局会成为一个平衡，亦即供需双方达到共识。这里我们又要把《美丽心灵》拿出来讲一讲了。这部电影的主角纳什（John Forbes Nash）后来证明了，在各式各样的博弈中，即使每个人都只愿意从自己的利益出发，如果他们都知道对方也是这样“自私自利”的人，双方仍然能达到一个共识，叫做纳什平衡。

从供给和需求来看，尽管影响因素有很多，我们仍然可以把它看成是一个博弈论的问题。在这场博弈里，假设每个人都是经济学家，商家知道消费者想要最便宜的价格，消费者知道商家想要最大的利润。把每一种情况都表示在矩阵里可能有些困难，但是根据纳什的证明，我们知道这两者一定能够达到共识，找到一个最终的平衡点。这也是市场经济“看不见的手”。

话又说回来，博弈论讨论的是最抽象，最简化的情况。数学的世界永远最理想，好像所有问题都能在数学里找到答案。我想这可能是朱朝阳和张东升喜欢数学的原因吧。

数学是个非黑即白的童话，可是真实世界里朱朝阳的童年却充斥着深深浅浅的灰。恰到好处的母爱有着宜人的温度，但孤注一掷的母爱却能烫伤孩子的五脏六腑。母爱也讲边际效用。《隐秘的角落》已经落幕，最后也把朝阳妈妈扮演者写给“自己”的一封信送给各位妈妈，愿每一位母亲都可以"放下以爱为名的重负，充满生命力地回到孩子身边，你会欣喜地看见他明亮的眼神、灿烂的笑容......"

原标题：《《隐秘的角落》｜妈妈给热的牛奶，你喝还是不喝？》

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