浅析小学数学如何渗透数学思想和数学方法

数学思想是指是对数学知识的规律性认识，而数学方法是指解决数学问题的方法，是数学思想的具体体现。在数学的学习过程中，数学知识和数学思想，一明一暗，都占据十分重要的地位。从数学的任务来看，小学数学教学任务是提高学生的数学整体素养，其中数学思想方法就是学生形成良好的数学思维的关键。有这样一个通俗的比喻，将数学比作一个长方形，数学知识、技巧等比作“宽”，数学思想方法比作“长”，长方形的面积就是对数学的掌握程度，淡化数学思想方法不仅不利于学生对数学的学习，而且也影响着对数学知识的掌握。因此，数学思想和教学方法是数学的灵魂，那么，在小学数学中如何来渗透数学思想和数学方法呢？

一、通过学习数学史了解数学思想方法

小学数学思想方法主要有：化归思想、优化思想、符号化思想、集合思想、函数思想、极限思想、分类思想、概率统计思想等；归纳与演绎，分析与综合，抽象与概括，联想与猜想等方法。数学史本身就蕴涵一些重要的数学思想和方法。例如：向学生介绍十进制计数法的由来，介绍祖冲之关于圆周率的探索史等让学生了解数学知识产生的背景和发展的过程，知道来龙去脉，也就把握了知识本源和数学思想方法。

二、通过动手操作渗透数学思想和数学方法

瑞士心理学家皮亚杰认为：“知识来源于动作。”这句话充分体现了动手操作对于知识掌握的重要性。笔者认为小学课堂教学中最直接的实践活动就是动手操作，动手操作对于小学教学具有着非常重要的意义。数学知识对于小学生来说比较抽象，不容易理解，因而容易使小学生缺乏兴趣。“兴趣是最好的老师”，这就是说一个人对某件事物有了兴趣，他就会主动地去探索、去学习。数学也是这样，兴趣是学生获取数学知识的动力，对于小学生而言，动手操作是提高学生数学兴趣的好方法，使他们在愉快的操作过程中掌握数学知识，同时也提高了他们的思维能力。例如，在学习“面积和面积单位”时，老师提出如何比较两个不同图形的面积，在学生畅所欲言后，提出引进“小方块”的这个十分新颖的方法，将同样的小方块一个紧贴着一个地铺在被比较的这两个图形上，最后，通过数小方块的数量来比较这两个图形的面积。运用这样的方法，不仅让学生亲身体验到了小方块的神奇，成功比较出了两个图形的面积大小，并且渗透了数形结合的数学思想，使图形问题转为数字问题，使两个图形的面积都得到了“量化”。接着老师可以提出“小方块”成功的前提是大小必须统一，通过大小统一的这个教学过程，从而让他们懂得任何量化都必须有一个统一的标准，这就很自然地又渗透了“单位”的思想。

三、通过教学过程渗透数学思想方法

如果在学生获得知识和解决问题的过程中能有效地引导学生经历知识形成的过程，让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中看到知识负载的方法、蕴涵的思想，那么，学生所掌握的知识就是鲜活的，可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。 如，在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两个图形的面积都得到了“量化”。使形的问题转化为数的问题。在这一过程中，学生亲身体验到“小方块”所起的作用。接着又通过“小方块大小必须统一”的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一。很自然地渗透了“单位”思想。

四、联系实际渗透数学思想和数学方法

数学知识在我们的日常生活中有着非常广泛的应用，生活中处处存在着数学，在小学数学教学过程中，教师可以从我们熟悉的事物出发，让学生可以亲身体验到数学就在他们身边，从而鼓励学生联系生活实际学习数学、体会数学，应用自己所学的知识来解决生活中的实际问题，引导学生联系实际建立数学模型，从而体验数学思想方法，感受到数学的乐趣。例如，小红的爸爸给了小红50元钱，爸爸让小红去买一盒价值23元的水彩笔和5元的橘子，问小红最后要给爸爸多少钱？本题是一道非常符合实际的“买东西，找零钱”的应用题，这是在生活中常常经历的事情，教师可以让学生扮演爸爸、小红、文具店老板、水果店老板，根据题目中的陈述还原实际情景，使学生体会这种建模的过程。

总之，数学思想和数学方法是学好数学的关键，在对小学生进行日常教学时，教师应该认真发掘教材中隐含的数学思想方法，利用数学问题，指导学生动手操作，联系实际应用以及课后复习等方式，把数学思想和数学方法渗透到学生思维中，渗透到学生作业中，使学生在不断的学习中循序渐进的体会和掌握数学思想方法。授之于鱼，不如授之于渔。只有使学生真正地去经历和感受，真正地掌握和领悟数学思想方法，才能让其数学思想方法与知识能力得到提高。未来社会将需要越来越多的数学人才，因此，向学生渗透一些基本的数学思想，是未来数学教育的基本要求。

（江油市太平镇学校 王祎）

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