数学 理科 考查理性思维能力

西安市第二十六中学数学组教研组长中教一级张春华

2021年理科数学（全国乙卷）高考试题，着重考查学生的理性思维能力，综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力。同时也培养了学生的数学核心素养，在数学教育评价中落实了“立德树人”的根本任务。

一、注重核心概念、核心思想、核心能力

整份试卷整体难度把握较好，具体表现为基础题不挖坑，中档题易入手，难题则会设置合理的梯度。

基础题比例合理，易于上手，有助稳定发挥，例如试卷的第1题复数、第2题集合、第3题命题与逻辑用语、第7题三角函数、第8题几何概型、第14题平面向量、第15题三角函数、第17题统计与概率、第22题坐标系与参数方程、第23题不等式选讲。这些题目与学生平时常见的训练题、模拟题相似度较高，学生见到以后应该感觉到并不陌生，可以迅速产生基本解题思路，辅以适当的推理和运算，就能得到正确的结果。这样的题目一方面全面考查了学生的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；另一方面也有助于学生在考场上平复心态，正常稳定的发挥出自身的实力，增强了试卷的信度。

二、综合题区分度强，突出能力，选拔优秀学生

试卷的第11题椭圆求离心率、第12题比大小、第20题导数、第21题抛物线也都体现了综合性较强、考查全面的特点，对学生分析和解决问题的能力要求较高，使得试卷具有较好的区分度，有利于高校选拔优秀的人才，达到了试卷的核心目标。同时也要求学生在日常训练中必须把握数学解题的思维过程，而不是盲目刷题、死记硬背。

三、关注数学的实际应用性,继续体现中国数学传统文化的学科渗透这一趋势

贴近生活，倡导学生多维度涉猎知识提高能力。自2018年以来，全国卷对数学文化内容的考查力度越来越大，这些题目都体现了“五育”要求，引导学生全面发展，同时强化阅读理解能力和抽象概括能力，体现了数学的工具性与应用性，也彰显了立德树人的育人目标。

此次试卷的第6题也是以当今的热点冬奥会问题为背景，这就要求我们引导学生在学习的同时要关注社会，关注生活，关注热点，体现数学的育人功能。第9题刘徽的《海岛算经》文字较多，学生初看题心生畏惧，因为阅读量较大一直是困扰学生的一个问题，但细细读懂题，找到题中的已知量，未知量，结合画图，题目迎刃而解。

最后，现在的高中生应该如何做好未来学习的规划，有效提升自身的数学素养、数学思维和能力，我有几点建议：

一、回归课本，重视基础，关注公式、概念、定理、定义的生成过程与原理。

二、培养能力、注重思维，训练试验探究的精神。

三、观察生活、抽象提炼，分析有实际背景的数学问题。

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