中科大图形与几何计算研究取得新进展首次将压缩感知理论引进并应用到几何处理中

本报讯（记者 桂运安）记者从中科大获悉，该校国家数学与交叉科学中心（合肥）图形与几何计算实验室的研究组，日前在几何信息压缩感知理论及应用领域取得重要进展，相关研究成果全文发表在顶级计算机类学术期刊 《美国计算机协会图形学汇刊》上。

随着计算机辅助设计的流行，在逆向工程中，由扫描设备获取几何对象的扫描数据往往存在大量噪音，去噪处理一般会将几何对象的尖锐特征光滑化而失真。在去噪的同时如何保持几何尖锐特征，并在理论上证明去噪结果保真，是几何处理领域极具挑战性的课题。在论文中，研究组发现并利用几何特征在某些算子作用下的稀疏性，构建了几何信息压缩感知模型，从而实现在噪音数据中恢复特征保持的三维几何模型，并从统计理论上证明它是对真实几何模型的渐近最优逼近。这是世界上首次将压缩感知的理论引进并应用到几何处理中。审稿人给予该论文很高的评价，认为“文中所提方法是全新的，并将对其他研究工作者有很大的促进作用”。论文同时受邀于今年8月在加拿大召开的计算机图形学世界顶级学术会议上宣讲。

这项研究得到科技部973项目、中科院“百人计划”和国家自然科学基金的支持。论文第一作者为中科大数学学院一年级博士生王睿旻，通讯作者为数学学院杨周旺副教授。

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