小学数学课堂上学生操作水平有效提升的途径

在小学数学教学中，学具是经常使用的学习材料和工具。学具操作能使一些抽象的数学知识变得直观明了，使数学学习活动充满情趣。学具操作为小学生提供了动手实践的机会，使他们由被动地接受数学知识，转向主动地探究和自主地思考。在新课程理念的倡导下，教师在教学中已经普遍重视学具操作活动的组织。

一、学具操作的现象分析

从课堂观察的情况看来，有的教师由于对教材编者意图理解不明确，教学准备及活动预想不够细致、充分，造成学生的学具操作存在无序，与结论有矛盾的现象。

1、结论尴尬：材料欠选，影响操作结果的呈现

数学三年级（上册）中的《统计与可能性》，该章节安排学生通过有组织的摸球、统计等活动让学生体验：任意摸一个球，袋子里哪种颜色的球数量多，被摸到的可能性就大。事先，教师为班级中每个小组准备了一个小口袋，袋子里装有3个红球和2个黄球。宣布活动规则后，各组学生有秩序地摸球。然而，随后对6个小组每组所摸30次球的颜色情况统计时竟然发现有5个小组摸到黄球的次数多，可能性大了。这样的结果与预想的结论不相符合，背道而驰，上述摸球统计操作后，统计后得到的结论与预设的结论不相对应，学生对教师硬拽回来的结论将信将疑。这并非说明操作学具不能够验证猜想，而是因为操作活动在学具选择上存在两个问题。首先，袋中球的组成设置不典型，3个红球和2个黄球数量本来接近，使得摸球可能性大小极易出现偏差。如果换成5个红球和1个黄球；其次，数量悬殊，那么达到预想目标就保险多了。

2、单调乏味：未加变化，导致学生的学习兴趣

低落

一位教师教学二年级（上册）的《平均分》。教学伊始，教师出示两上小猴分6个桃的情境图，接下来让学生用6个圆片代替桃，自己动手操作分一分。学生很顺利地利用学具给出1和5、2和4、3和3几种分法。通过观察学生发现，第三种分法分得一样多。就此，教师引出“分得一样多”这种分法叫“平均分”。接着教师顺势让学生用圆片代替8个桃，巩固平均分成2份，认识所摆的4和4这种情况是“平均分”。然后，教师又让学生用13个圆片自主地平均分，试图拓展学生的思维，加深对多样的“平均分”的认识。经过前两轮分圆片的操作后，我们明显感觉到学生在第三次使用圆片进行操作上已经产生了审美疲劳。由于一些学生注意力涣散，教师不得不进行纪律干预，学具操作的效果因此受到影响。

不妨呈现一些多样化的学具，如色彩鲜艳、形状丰富的五角星、红花、小狗等实行图睡，配合变化不同的情境组织学具操作，让学生保持对数学持久的兴趣，以有效地促进学生的思维发展。

3、材料散乱：指导缺失，造成学生认知建构不完整

在《三角形的内角》观摩课上，教师首先组织学生回顾三角形按角的分类，并让学生分别举起事先准备的锐角、直角和钝角三角形纸片加以说明。然后，教师让学生猜想三角形的内角和是多少。大部分都猜想三角形的内角和180°，教师接着就要求学生将每个三角形的三个角剪下来，拼一拼，验证猜想。课堂上学生忙得不亦乐乎，然而，细心观察可以发现，不少学生把3个三角形中的9个角一下子都剪下来，再去拼接。由于没有将剪下的9个角分别标上记号，拼接时三个三角形的内角混杂在一起；甚至出现有的学生低头到座位下寻找散落在地上的角。教师看到学生操作耗时过长，结果等不及学生全部拼完，就转入到下一个教学环节。

笔者认为，教师可以做出如下改进，其一，最简单的方法是将手中的三角形标上记号，这样避免角的拼接位置不准；其次，考虑时间的问题，可以只要求组内每人分别剪拼其中一种三角形，而非剪拼三种。其三，当全班出现各类别的不同三角形后，应加强全班的互动交流。教师需要事先预想学生在剪拼过程中可能出现的问题，加以改善，防止学生的认知体验不够充分。

二、学具操作的策略思考

1、讲究操作材料的科学选择

根据数学学习的特点，教师对操作材料的选材应着重从可操作性、可观赏性和可合作性等方面加以考虑，让学具能起一以帮助学生理解知识、激发思维的作用。

可操作性。主要是指学具操作简单易行，尽量减少不必要的干扰。

可观赏性。使用学具进行教学操作，还应考虑符合儿童的心理特点，具有一定的观赏性，能够体现寓教于乐和贯彻“玩中学”的理念。

可合作性。使用学具教学时，除了要发挥其促进认知理解的作用外，还要通过学具这一媒介改善学生的学习方法。教学中，一些学具操作需要在分工合作的条件下完成。

2、巡视指导学具的使用过程

运用学具进行操作是学生自己的事，但教师不能“一放了之”，应做好必要的引导和指导工作，加强对学生学具操作的全程巡视和指导。

使用之前明确规则。在使用学具操作前，教师首先要让学生明确操作的规则，以便学生有序地按照一定的规则进行操作。

操作过程重视指导。在学生使用学具操作过程中，教师还要及时巡视指导。特别要注意对学习能力偏弱的学生给予协助。对学具操作活动指导，将促进学生更清晰地认识直观的数学活动过程，为抽象的数学思考打下基础。

操作方法鼓励创新。在巡视学具操作过程时，教师还应关注学生的个性化做法，捕捉学生的创新思维。

3、组织学具使用后的评价活动

学具的合理使用是为教学服务的，学生操作过后，教师应及时组织评价活动，让学生对照操作规则，反思操作目标的达成度，达到思维发展和能力提升的目的，避免单纯的为操作而操作。

对操作方法加以评价。引导学生对不同的操作方法进行比较，寻找其中的相同点和不同点，可以明确合理的操作方法，积累操作活动的有益经验。

对操作过程展开评价。学生通过对操作过程的再思考，可以对操作步骤、方法和顺序重新审视，理解操作背后思维的逻辑性，以及操作规则的合理性。

对操作结果展开评价。通过对操作结果的评价，引导学生关注如何提高操作过程的效率，获得理想的操作结果。 (绵阳市实验小学 李伯华)

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